Matéria de Matemática I

Uma visão diferente dos problemas

Estas páginas surgem das aulas dadas na disciplina de Matemática I e II, do curso de Economia da Faculdade de Economia da Universidade do Porto. Para além de temas relacionados com a matéria apresentam outros temas, por vezes recreativos, que espero no conjunto ajudem a formar uma imagem da Matemática mais dinâmica e completa.

Os exercícios para além da componente analítica, que é aprofundada nas aulas, tem também uma componente visual que é útil para entender os conceitos, permitindo compreender as técnicas para além de as saber aplicar.

• Detalhes da execução dos gráficos - Detalhes da execução dos gráficos.
• Representação Gráfica - Gráficos de funções.

Exemplo

Um dos exemplos típicos, que aparece para funções reais de variável real é o do cálculo do limite da função sen(x)/x.

Ao analisar o gráfico desta função é fácil de verificar a suavidade que esta função apresenta em torno da origem. É importante realçar, em conformidade com os conselhos apresentados nas aulas, que esta imagem não prova que o limite da função na origem seja 0.

Gráficos e computadores

A imagem anterior foi gerada a partir do gnuplot, com o seguinte código.

#       G N U P L O T
#       Linux version 3.7
#       patchlevel 1
#       last modified Fri Oct 22 18:00:00 BST 1999
#    
set terminal png small color
set output 'sinc.png'
plot sin(x)/x